Capítulo 1: Por que estudar teoria dos jogos?

> O interesse por jogos

A ideia de jogo remete à competição;
Desde crianças a adultos;

Geralmente as pessoas adotam a ideia de “jogo” nas relações sociais, já que os indivíduos ou organizações tomam decisões em situação de interação estratégica;

Interação estratégica: situação em que os indivíduos ou organizações reconhecem a interdependência de suas ações com relação aos demais agentes;

Situações em que há interação estratégica podem ser caracterizadas como “jogos”;

> Entendendo a lógica da situação: A batalha do mar de Bismark

Em dezembro de 1942 o comando de guerra japonês decidiu transferir parte de suas tropas para reforçar uma de suas bases avançadas;
Tinham duas opções: sul, com boa visibilidade, e norte, com visibilidade ruim;
Precisavam de três dias para completar a transferência das unidades;
Corriam o risco de sofrera ataque por parte das forças aliadas;

Se os aliados encontrassem os japoneses no primeiro dia de buscas poderiam iniciar os ataques ainda no primeiro dia;
Se encontrassem no sul teriam três dias para atacar, em função da boa visibilidade;
Se encontrassem no norte teriam dois dias para atacar, por conta da visibilidade ruim;
Se procurassem no lugar errado perderiam um dia de ataque por conta das buscas;

Os aliados encontraram os japoneses no norte ainda no primeiro dia de buscas;
Como? Dada a complexidade da situação são muitos os fatores envolvidos;
Necessita-se de um modelo simplificador;

Modelo: representação simplificada de um objeto de estudo;
Objeto de estudo: interação estratégica;
Simplificada: Propositalmente alguns elementos são destacados enquanto outros são omitidos;
Não é uma seleção arbitrária, dependendo da relevância de cada fator para o entendimento da situação;
Implica na importância da seleção dos elementos, que podem direcionar à conclusões equivocadas;

Modelo para a batalha de Bismark

Comboio japonês
Sul Norte
Forças aliadas Sul (1º dia) 3 1
Norte (1º dia) 2 2

Forças aliadas: A melhor estratégia depende da escolha do comboio japonês;
Comboio japonês: Ir pelo norte é a melhor estratégia;
Se os aliados orem para o sul só haverá um dia de bombardeios;
Se os aliados forem para o norte haverá um ataque de dois dias, equivalente a decisão de os japoneses irem pelo sul;

Hipóteses observadas no jogo:
H1: Os agentes agem racionalmente;
H2: As informações são conhecidas por todos os jogadores;

O modelo simplificado permite entender a lógica situacional/da situação;

Lógica da situação: Compreender a lógica de uma situação em termos objetivos, excluindo a subjetividade presente;

Termos objetivos: dados concretos/objetivos;
Termos subjetivos: contextos, pensamentos e emoções dos indivíduos analisados;

O ponto de partida de qualquer análise de uma situação estratégica será a aplicação de um modelo;

> As vantagens de estudar teoria dos jogos

Duas vantagens principais:
1 – Entender teoricamente, porque utiliza de abstrações, o processo de decisão dos agentes interagidos numa situação na qual se aplique a lógica situacional;
Dependerá: Que as hipóteses iniciais se apliquem ao modelo;
Que cada modelo seja compreendido a partir das circunstâncias específicas em que é concebido;
2 – Desenvolve a capacidade de raciocinar estrategicamente, evitando que se fique preso à intuição;
Exemplo: Jogo da votação da diretoria;

Jogo de votação da diretoria: Uma empresa conta com três diretores e deseja estabelecer seu plano para o ano seguinte, contando com três decisões possíveis: Investir (nova fábrica), Ampliar (aumentar a fábrica existente), Aplicar (mercado financeiro);
A votação é realizada em dois turnos, comparando a vencedora entre duas opções quaisquer com a terceira opção restante;
As preferências dos diretores são:
Diretor 1: Investir, Aplicar, Ampliar;
Diretor 2: Aplicar, Investir, Ampliar;
Diretor 3: Ampliar, Investir, Aplicar;

No primeiro turno, entre Investir e Ampliar, vence Investir;
No segundo turno, entre Investir (vencedor do primeiro) e Aplicar, vence Investir;
Investir será o resultado final se cada diretor votar sem considerar as opções do demais;
Mas e se resolvessem agir estrategicamente?
Por simplificação consideramos que apenas o Diretor 2 irá agir assim;
Votaria em Ampliar no 1º turno, opção que sairia vitoriosa. Assim, no segundo turno ficariam Ampliar e Aplicar, e daí votaria em Aplicar, fazendo com que essa opção vencesse no 2º turno, prevalecendo o resultado por ele almejado;

Hipótese observada no jogo: H1 – Informação perfeita;

> Quando estamos jogando

Caracterização das situações que podem ser consideradas como jogos: situações que envolvam interações estratégicas entre agentes racionais que adotam comportamento estratégico;

Elementos necessários à caracterização de um jogo:
1 – Um jogo é um modelo formal;
Envolve regras e técnicas para análise de um jogo;
2 – Interações;
As decisões/ações de um jogador afetam os demais jogadores;
3 – Agentes;
Indivíduos, grupo de indivíduos e organizações com capacidade de decisão para afetar os demais jogadores;
4 – Racionalidade;
Supõe que os agentes utilizam os melhores meios que dispõem para alcançar seus objetivos;
5 – Comportamento estratégico;
Implica a consciência do agente sobre a interdependência entre suas ações possíveis e efetivas em relação aos demais agentes, assim como a deles em relação às suas;
Agentes consideram ações e reações;

Só interessa à teoria dos jogos as situações em que caiba a aplicação de estratégia;
Não comporta a ocorrência de sorte, apenas as decisões estratégicas;

Em teoria dos jogos não há qualquer restrição quanto aos objetivos que os jogadores almejam;
Saber a intenção dos agentes é fundamental para modelar um jogo;
Exemplo: Freakonomics: caso dos lutadores de sumô;
Seis campeonatos de 15 lutas cada;
A probabilidade de vitória de um lutador específico com a mesma pontuação de outro na final do campeonato, num caso de 7 vitórias e 7 derrotas para ambos, é diferente (maior) da probabilidade de vitória desse lutador quando tem pontuação superior, 8 vitórias e 6 derrotas, quando enfrenta um lutador que esteja com 7 vitórias e 7 derrotas;

Racionalidade: Considerados os objetivos dos agentes, estes devem agir com coerência entre seus meios e fins;

Agente racional:
1 – Aplica lógica à premissas dadas para retirar suas conclusões;
2 – Escolhe as premissas adequadas a partir do seu julgamento;
3 – Faz uma leitura neutra, não viesada, dos fatos empíricos;

Se os agentes forem racionais a teoria da escolha racional indicará suas decisões durante os jogos;

> A teoria da escolha racional

Teoria da escolha racional:
1 – Hipótese de racionalidade dos agentes;
2 – Considera as preferências dos jogadores;

Para expressar as preferências faz-se necessário o conceito de relação (relação binária: entre dois elementos);

Exemplo:
Se o conjunto “capitais” = {Santiago, Montevidéu, Buenos Aires};
E o conjunto “Países do cone sul” = {Argentina, Chile, Uruguai};
O conceito “relação” expressa um vínculo entre os dois conjuntos. Assim:
R1 = {(Buenos Aires, Argentina), (Santiago, Chile), (Montevidéu, Uruguai)};
Se chamarmos o primeiro elemento de x e o segundo de y, R1 expressa a relação “x é a capital de y”;

A relação que interessa à teoria dos jogos é a relação de preferência, esta última representada por:
≥ que significa “ao menos tão bom quanto”

**Observar que os símbolos ≥ e > são utilizados de forma aproximada ao original, pela ausência de caracteres adequados para sua representação. Qualquer dúvida basta consultar o livro referenciado ou um manual de microeconomia;

Exemplificando as preferências:
L é um conjunto de opções de lazer de um indivíduo;
a e b são dois elementos desse conjunto, respectivamente, praia e futebol;

Se a ≥ b: A opção a é tão boa quanto a opção b;
Não há como afirmar se uma é preferida ou se há indiferença na escolha entre elas;

Dessa indefinição resultam duas possibilidades:
1 – Preferência estrita ( > )
x > y x ≥ y, mas não y ≥ x;

2 – Indiferença ( ~ )
x ~ y x ≥ y e y ≥ x;

Incluída a noção de preferências, a racionalidade dos jogadores ocorre se suas preferências forem racionais;

Propriedades de uma relação de preferência racional (hipóteses):
1 – As preferências são completas;
Os agentes são capazes de definir suas preferências em qualquer relação de escolha que se apresente;
Haverá preferência estrita ou indiferença entre a escolha de duas cestas;

2 – As preferências são transitivas;
Há consistência/racionalidade na demonstração das preferencias;
x ≥ y e y ≥ z, x ≥ z;

Essas propriedades são chamadas preferências ordinais, porque ordenam as preferências dos jogadores;

> Jogando com as preferências: O paradoxo de Condorcet

Paradoxo de Condorcet: as preferências isoladas dos indivíduos sendo transitivas não implica em transitividade das preferências de um conjunto de indivíduos;
Quando as decisões são tomadas em grupo;

Exemplo:
Três partidos políticos: conservador, moderado e radical;
Três propostas: Aumentar (G), Manter (M) ou Diminuir (D) os gastos com programas sociais;

Preferências:
Conservador: D > G > M
Se não consegue diminuir, vota num aumento, para que no ano seguinte haja redução dos gastos do governo;
Moderado: M > D > G
Se não for possível manter, preferem diminuir;
Radical: G > D > M
Se não for aumentar, preferem ao menos manter como está;
Conservador: D > G > M
Moderado: M > D > G
Radical: G > D > M

Possíveis resultados:
G x M -> 2 x 1 pra G
M x D -> 2 x 1 pra M
G x D -> 2 x 1 pra D

Os resultados implicam: G > M > D > G (Intransitividade das preferências);
A ordem das preferências dependerá da ordem de votação;

> Afinal, a vida é um jogo?

Condições necessárias para um jogo, mas não suficientes:
1 – O jogo é relativamente simples;
Implica disponibilidade de informações;
2 – Os jogadores aprendem a jogar através da tentativa e erro;
Implica que os participantes conhecem as regras do jogo e as melhores estratégias cada caso;
3 – Há incentivos adequados para que o jogo aconteça;
Com incentivo há estímulos para que os jogadores se disponham a jogar e adotem decisões racionais;

Exemplo: Setor automobilístico;
1 – Oligopólio: Poucas empresas e poucos fatores a serem determinados, preço e quantidade;
2 – O processo concorrencial é dinâmico ocorre continuamente ao longo do tempo;
3 – As empresas buscam estratégias para maximizar os lucros;
__________
Lucas Casonato”

Anúncios
  1. Deixe um comentário

Deixe um comentário

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair /  Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair /  Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair /  Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair /  Alterar )

Conectando a %s

%d blogueiros gostam disto: